Вы здесь

Том 15. От абака к цифровой революции. Алгоритмы и вычисления

Том 15. От абака к цифровой революции. Алгоритмы и вычисления

Первые механические вычислительные машины


Появление арабских цифр ознаменовало прогресс в вычислениях и новый виток эволюции науки. В XVII веке в ходе длительного процесса значительно изменились представления о Вселенной, а также метод и сама концепция западной науки. Этот период, который часто именуется революцией в науке, открыл путь к эпохе Просвещения, начавшейся в XVIII веке. Развитие человеческой мысли происходило очень быстрыми темпами. Появлялись новые методы исчисления, которые требовали новых, более мощных, сложных и точных инструментов. Расчеты, выполняемые вручную, неизбежно становятся источником ошибок. Чтобы избежать этого, ученые стремились свести к минимуму участие человека в расчетах, что стимулировало создание механических вычислительных машин. В период, охватывающий XVII, XVIII и XIX века, были сконструированы первые механические вычислительные машины.

XVII век

В 1617 году шотландский математик Джон Непер создал одну из первых вычислительных машин — абак, известный под названием «палочки Непера». Эта машина была столь эффективной, что в некоторых регионах она использовалась вплоть до начала XX века.

* * *

ДЖОН НЕПЕР (1550–1617)

Математик Джон Непер создал теорию логарифмов, которые он называл искусственными числами. В его честь были названы неперовы (натуральные) логарифмы. Он очень интересовался богословием: применив математические методы для толкования «Откровений» святого Иоанна Богослова, он вычислил, что конец света наступит в период с 1688 по 1700 год.

* * *

Палочки Непера представляют собой не что иное, как разновидность таблицы умножения. Это десять деревянных палочек квадратного сечения, пронумерованных от 0 до 9. На них отмечены девять промежутков, на которых записаны девять чисел, кратных данному. Разряды двузначных чисел разделены наклонной чертой, как показано на рисунке.

Современная реконструкция палочек Непера.

Чтобы продемонстрировать пример использования этого устройства, рассмотрим умножение числа 35672. Мы выбрали это число, чтобы показать применение всех строк таблицы. Нужно последовательно расположить палочки, соответствующие пяти цифрам этого числа, то есть сначала — палочку под номером 3, затем под номером 5, далее — 6, 7 и 2. Простое наблюдение за положением палочек позволяет увидеть, что в каждом ряду будут записаны результаты умножения 35 672 на все числа от 1 до 9.

Следовательно, чтобы умножить 35 672 на 4, нужно взять числа из четвертого ряда:

1/2 2/0 2/4 2/8 0/8.

Далее нужно сложить соседние числа пар, разделенные наклонной чертой:

1/2 + 2/0 + 2/4 + 2/8 + 0/8.

Получим:

1/4/2/6/8/8.

Таким образом, результат умножения 35672 на 4 равен 142688. Вы можете проверить его правильность вручную или на калькуляторе.

35 672·4 = 142 688.

Умножение 35 672 на 4 с помощью палочек Непера.

Страницы


В нашей электронной онлайн библиотеке вы можете бесплатно и без регистрации прочитать «Том 15. От абака к цифровой революции. Алгоритмы и вычисления» автора Торра Бизенц на телефоне, андроиде, айфоне, айпаде. Сейчас вы находитесь в разделе „Глава 3Первые механические вычислительные машины“ на странице 1. Приятного чтения.