Вы здесь

Мир математики. Том 16. Обман чувств. Наука о перспективе

Мир математики. Том 16. Обман чувств. Наука о перспективе

(источник: FMC)

План римского Пантеона, II век н. э.

(источник: FMC)

Верхние края кессонов направлены к центру сферы, нижние края кессонов на каждом уровне — в сторону воображаемого круга, проведенного на полу. Если мы разделим радиус окружности пола на семь равных частей и проведем шесть окружностей, присвоив им номера от 0 (для наименьшей окружности) до 5 (для наибольшей), нижние края каждого ряда кессонов будут направлены в сторону окружности с соответствующим номером.

Кессоны купола имеют особую форму и видны с поверхности пола без искажений.

(источник: FMC)

Римский Пантеон в разрезе. Указаны точки схода нижних краев кессонов.

При внимательном рассмотрении становится понятно, что при постройке Пантеона широко использовалось число 7 и кратные ему. В храме семь капелл, число кессонов в каждом ряду купола равно 28. Однако кессоны на куполе расположены в пять рядов. Не будем искать мистические объяснения этому, так как чаще всего они являются плодом спекуляций. Укажем лишь, что эти числа, возможно, имеют астрономическое значение. Так, кольца кессонов, соответствующие окружностям, изображенным на полу, могут символизировать орбиты пяти планет. Круг света, падающий через отверстие в куполе в центр круглого пола, символизирует Солнце, Луну — сама Луна, которую можно наблюдать через отверстие в куполе несколько дней в году. 28 кессонов символизируют дни лунного месяца, состоящего из четырех фаз по семь дней в каждой. Однако это всего лишь гипотеза.

Все размеры Пантеона были точно выверены и рассчитаны не только для того, чтобы обеспечить равновесие самого большого купола античного мира, но также и для того, чтобы пробудить чувство гармонии и цельности в каждом, кто заходит внутрь.

* * *

СФЕРА И ЦИЛИНДР. ЦИЦЕРОН И АРХИМЕД

Как мы уже говорили, Марк Туллий Цицерон интересовался геометрией, а также, насколько можно судить, жизнеописаниями геометров. По его словам, в 75 году до н. э. он посетил Сицилию и обнаружил там могилу Архимеда, которую узнал по изображению вписанной в цилиндр сферы на надгробной плите. По легенде, Архимед считал своим величайшим достижением доказательство того, что объем сферы и площадь ее поверхности соответственно равны двум третьим объема и площади поверхности цилиндра, описанного вокруг нее.

Если обозначить радиус сферы за г, то радиус основания описанного цилиндра также будет равен r, высота — 2r. Обозначив за Vs объем сферы, за Vc — объем цилиндра, получим:

Аналогично, обозначив за Ss площадь поверхности сферы, за Sc — общую площадь поверхности цилиндра (площадь боковой поверхности и площадь оснований), получим:

Подставив в эти формулы размеры Пантеона, где радиус сферы равен 21,72 м, получим:

Без учета выступов общая площадь внутренней поверхности Пантеона, включая площадь поверхности пола, в пять раз больше площади пола, примерно равной 1,482 м2.

* * *

Санта-Мария-Новелла. Гуманистическая архитектура и группы Леонардо

Работы над фасадом церкви Санта-Мария-Новелла во Флоренции были начаты в 1350 году, однако на первом этапе была завершена лишь нижняя его половина. В 1439 году, во время Флорентийского собора, который проходил в этой церкви, было принято решение завершить строительство. Несколько лет спустя эта задача была поручена Леону Баттисте Альберти. Альберти, автор «Десяти книг о зодчестве» и первого трактата о перспективе, спроектировал верхнюю половину фасада, сделав ее модульной, пропорциональной, равновесной, ритмичной, гармоничной и красивой. Пропорция, ритм, равновесие, красота — эти свойства архитектурных работ Альберти обозначал одним латинским словом concinnitas.

Фасад церкви Санта-Мария-Новелла во Флоренции.

(рисунок: АМА; фотография: FMC)

Страницы


В нашей электронной онлайн библиотеке вы можете бесплатно и без регистрации прочитать «Мир математики. Том 16. Обман чувств. Наука о перспективе» автора Касальдеррей Франсиско Мартин на телефоне, андроиде, айфоне, айпаде. Сейчас вы находитесь в разделе „Глава 5Архитектура и геометрия“ на странице 3. Приятного чтения.