Вы здесь

Мир математики. Том 16. Обман чувств. Наука о перспективе

Мир математики. Том 16. Обман чувств. Наука о перспективе

Эль Греко, Сурбаран и Веласкес: взгляд с точки зрения математики


В этой главе мы рассмотрим три произведения трех великих художников XVI–XVII веков. Это Доменикос Теотокопулос, известный как Эль Греко, Франсиско де Сурбаран и Диего Веласкес.

Эль Греко и четвертое измерение

Доменикос Теотокопулос, известный как Эль Греко, создал картину «Крещение Христа» для коллегии доньи Марии де Арагон в Мадриде приблизительно в 1598 году. Эта картина имеет большие размеры (350 х 144 см) и очевидно делится на две части. В нижней части Иоанн Креститель льет на голову Иисуса воду из Иордана; в верхней части Бог Отец, окруженный ангелами, архангелами и херувимами, любуется крещением Христа с небес. Над головой Христа изображена красная мантия как символ жертвы и голубь с распростертыми крыльями, соединяющий верхнюю и нижнюю части картины. После долгих перипетий картина попала в мадридский музей Прадо, где хранится в настоящее время и является частью постоянной коллекции музея.

В 1596 году Эль Греко получил заказ на роспись монастыря и семинарии Энкарнасьон, который в течение двухсот лет своего существования был больше известен по имени своей покровительницы доньи Марии де Кордоба и Арагон, служившей при дворе королевы Анны Австрийской (1549–1580), супруги Филиппа II, и инфанты Изабеллы Клары Евгении (1566–1633), дочери Филиппа II от брака с Елизаветой Валуа. Коллегия располагалась на северо-западе города близ королевской резиденции Реаль Алькасар, неподалеку от современного здания Сената.

Донья Мария де Арагон была покровительницей монастыря, но руководителем работ по его постройке был другой выдающийся деятель — монах Алонсо де Ороско (1500–1591). Этот писатель-мистик был одним из величайших интеллектуалов периода правления Филиппа II. При его беатификации в качестве свидетелей выступали инфанта Изабелла Клара Евгения и писатели Лопе де Вега и Франсиско де Кеведо. Алонсо де Ороско был причислен к лику святых папой Иоанном Павлом II в 2002 году.

Эль Греко. «Крещение Христа» (ок. 1598). Музей Прадо, Мадрид.

Возможно, именно Алонсо де Ороско вдохновил Эль Греко на создание его картин. Работа имела большую важность ввиду особой роли коллегии и ее местоположения, а также из-за объема работ и их стоимости. Эль Греко получил крупную сумму денег за роспись всего алтаря, по всей видимости, включавшую шесть больших картин, а также за работу над опорами для картин, которые не сохранились. Возможно, он также был автором нескольких скульптур и седьмой, меньшей картины, располагавшейся в центре над остальными, которая также не сохранилась.

Монастырь был закрыт в 1809 году указом короля Испании Жозефа Бонапарта. В 1814 году алтарь разобрали, в здании монастыря был размещен зал суда, а изначально прямоугольное здание с апсидой было перестроено и приняло форму прямоугольника, дополненного с меньших сторон полукруглыми помещениями. В течение недолгого времени здание использовалось как церковь, однако алтарь Эль Греко не был возвращен на прежнее место. Его элементы были конфискованы и в итоге стали частью коллекции музея Прадо, за исключением картины под названием «Поклонение пастухов», которая хранится в Национальном музее искусств Румынии в Бухаресте.

ль Греко работал над алтарем с 1596 по 1600 год в своей мастерской в Толедо, законченные произведения поочередно перевозились в здание монастыря. Шесть сохранившихся картин, изображающих распространенные сюжеты христианской иконописи, являются абсолютно передовыми для своего времени. Три картины нижней части алтаря делятся на две части, где изображается земное и божественное (разумеется, земное расположено внизу, божественное — вверху). В трех случаях композиция напоминает песочные часы, а ее центр совпадает с центром картинной плоскости. И в «Благовещении», и в «Крещении Христа» в центре изображен Святой Дух в виде голубя, который с композиционной точки зрения является связующим элементом между человеческим и божественным.

Коллегия доньи Марии де Арагон, Мадрид.

Возможное исходное расположение картин Эль Греко на алтаре Коллегии Марии де Арагон.

О шестиграннике и тессеракте

Чаще других многогранников на школьных досках рисуют шестигранник, или куб. Как правило, на уроках математики его обычно изображают так, как показано на рис. 1 на следующей странице, то есть в виде двух квадратов, соединенных четырьмя линиями, один из которых смещен относительно другого. Это «порождающее» представление куба. Квадрат «порождается» движением отрезка в направлении, перпендикулярном ему, на расстояние, равное длине отрезка. Аналогично можно получить куб движением квадрата в направлении, перпендикулярном ему, на расстояние, равное длине отрезка, «породившего» квадрат. Отрезок можно считать одномерным квадратом, и тогда он будет «порождаться» движением точки на определенное расстояние. Обобщив это представление, можно вести речь о тессеракте, или четырехмерном гиперкубе, который порождается перемещением куба в измерение, перпендикулярное традиционным трем измерениям, на расстояние, равное длине стороны квадрата. Однако представление куба в перспективе Кавалье (см. рис. 1) является далеко не единственным. На рис. 2 приведено изображение куба в центральной конической перспективе. Именно так мы будем видеть куб, если приблизимся к одной из его граней (которая считается прозрачной) достаточно близко. На рис. 3 изображен куб в изометрической перспективе. Три грани, сходящиеся в одной вершине (рис. 4), на этом изображении куба выглядят как ромбы.

Аналогичным образом можно изобразить тессеракт, или гиперкуб. На рис. 5 представлено трехмерное изображение тессеракта в центральной конической перспективе. На рис. 6 приведено его изображение в изометрической проекции. Все грани гиперкуба имеют форму ромбов. Внешняя часть фигуры состоит всего из 12 граней, так как остальные оказываются спрятанными внутри. Таким образом получается ромбододекаэдр. Подобная фигура изображена на рис. 3, где видны всего три из шести граней куба, а остальные три оказываются по другую сторону листа бумаги, на котором они изображены. В случае куба (рис. 4) в одной вершине сходятся три квадратные грани, а в случае тессеракта в одной вершине сходятся четыре куба (рис. 7). Наконец, на рис. 8 предпринята попытка изобразить два перпендикулярных между собой куба, которые имеют общую грань, аналогично тому, как две смежных грани куба перпендикулярны между собой и имеют общее ребро.

Так как страницы этой книги плоские, то вы можете видеть лишь 20-проекции трехмерных проекций четырехмерного куба. Однако это не проблема: если читатель хочет увидеть эти проекции в 3D, ему всего лишь потребуется запастись терпением, скопировать следующие развертки и склеить их. Так он сможет увидеть проекции тессеракта в 3D, которые можно представить на страницах этой книги только в двух измерениях. Склейка разверток также поможет понять «порождающий» процесс перехода в новое измерение.

Развертка трехмерной центральной конической проекции четырехмерного гиперкуба.

(источник: FMC)

Развертка трехмерной изометрической проекции тессеракта.

(источник: FMC)

Читатель может спросить, что общего у кубов и тессерактов с картиной «Крещение Христа» Эль Греко. Далее мы дадим несколько метафорический, но от этого не менее математический ответ на этот вопрос.

Страницы


В нашей электронной онлайн библиотеке вы можете бесплатно и без регистрации прочитать «Мир математики. Том 16. Обман чувств. Наука о перспективе» автора Касальдеррей Франсиско Мартин на телефоне, андроиде, айфоне, айпаде. Сейчас вы находитесь в разделе „Глава 4Эль Греко, Сурбаран и Веласкес: взгляд с точки зрения математики“ на странице 1. Приятного чтения.