Вы здесь

Фокусы-покусы квантовой теории

Фокусы-покусы квантовой теории

Квантовая теория приводит в трепет даже многих физиков. Ох, как они горды тем, что всякие там доморощенные опровергатели основ суются со своими умничаниями в самые разные области – и в классическую механику, и в электродинамику, и, в особенности, в теорию относительности – но никто не покушается на квантовую теорию! «Даже этим олухам ясно, - веселятся академики, - что без квантовой теории люди бы до сих пор жили в пещерах и бегали с каменными топорами!» Без квантовой теории, мол, не было бы лазеров – а без лазеров, девочки и мальчики, не было бы у вас таких балдёжных дискотек! Без квантовой теории, мол, не было бы понимания того, как движутся электроны в металлах и полупроводниках – а без этого понимания, девочки и мальчики, не было бы у вас ни компьютеров, ни мобильных телефончиков!

Откуда девочкам и мальчикам знать, что всё это – шутки? Лазеры, компьютеры, мобильные телефончики – своим появлением они вовсе не обязаны квантовой теории. Эти и целый ряд других примечательных технических устройств были созданы исключительно на основе экспериментальных и технологических прорывов. А то, что называется квантовой теорией – это просто пачка изысканных математических процедур, с помощью которых задним числом описывали эмпирические факты из жизни микромира. Почему – задним числом? Так ведь факты были совершено неслыханные!

Видите ли, классическая физика имела дело с объектами и процессами, которые можно было наблюдать глазом, пусть даже и вооружённым. Физические величины при таких процессах изменялись неразрывно – последовательно принимая все значения из некоторого диапазона. Например, когда камень летел по параболе из точки А в точку В, то, на глаз, он последовательно проходил через все точки этого отрезка параболы. А теоретические формулы конструировались по принципу «что вижу, то пою». Вот и выходило, что в формулах классической физики неразрывность изменения физических величин была зашита намертво. Ничего здесь не изменило даже изобретение дифференциального и интегрального исчисления: хотя там использовалась идея разбиения интервала изменения физической величины на мелкие одинаковые кусочки, в пределе-то величина этих кусочков устремлялась к нулю, и в итоге получалась всё та же неразрывность. Но оказалось, что подход, заквашенный на неразрывности, совершенно непригоден для описания явлений микромира. В микромире, куда ни ткнись, во всём царит дискретность. Физические величины принимают не любые значения, а выделенные – из дискретного набора. Состояния изменяются скачкообразно, а не плавным перетеканием друг в друга. И главная проблема, которая здесь возникла, была связана вовсе не с конструированием математического аппарата, который блестяще описывал бы дискретность. Неизменно получалось так, что великие теоретики, потратив 10% своей умственной энергии на блестящее описание, далее тратили оставшиеся 90% на то, чтобы выискивать физический смысл, который скрывался за этим блеском. Поиски велись до хрипоты, до истерик и горячек. Это у них называлось «драма идей». При классической физике подобные страсти даже в страшном сне не могли присниться – с физическим смыслом проблем не было…

Помните, дорогой читатель, какой вопрос у вас возник, когда вы обнаружили, что телевизионное изображение – не сплошное? Футболисты по полю чешут, мяч туда-сюда пинают – и всё это из отдельных точек! Вопрос, наверное, возник такой: «Ух ты, а как это сделано?» Это очень правильный вопрос: хотя логическое ударение в нём приходится на слово как, в нём сама собой подразумевается сделанность. Ну, вот: физики попали в аналогичную ситуацию – обнаружив дискретность в микромире. Небось, все они чувствовали – кто спиной, кто кожей, кто задницей (интуицией, короче говоря) – что эта дискретность не может быть самодостаточна. Как может быть самодостаточен мир, который на фундаментальном уровне оказывается «цифровой»? Экспериментаторы добрались до границы, на которой происходит качественный скачок – от физической реальности к надфизической, благодаря которой физическая реальность трепыхается. Благодаря которой существуют частицы вещества – с заданными физическими свойствами и вариантами физических взаимодействий, в которых они могут участвовать… Но нет! Так рассуждать теоретикам положение не позволяло: нельзя-с, антинаучно-с! Ибо, по-ихнему, нет иной реальности, окромя физической! Вот и принялись они искать первопричины несамодостаточной сущности – физической реальности – в ней же самой. А поскольку этих первопричин в ней нет, то их приходилось – как бы помягче выразиться – придумывать. От каждой такой удачной придумки, непонимание происходящего в микромире всё приумножалось и приумножалось. Но теоретики – весёлый народ! Углубление непонимания они с помпой выдавали за углубление понимания. Конечно, для этого им приходилось ух как щёки надувать!

А началось всё с какого-то, не в обиду будь сказано, пустячка. В конце XIX века атом представляли как осциллятор, а свет – как волны в эфире. Эти представления классической физики обладали мощной эвристической силой: не вдаваясь в подробности о том, что там осциллирует в атоме, и о том, как там устроен эфир, можно было вполне сносно разъяснить кучу вещей – излучение-поглощение, дисперсию… Но не равновесный (тепловой) спектр, который на малых и на больших частотах спадал в ноль, а где-то посерединке имел максимум, положение которого зависело от температуры излучающего объекта. «Ах, доктор, поверьте, у меня такая драма! С одной стороны, есть формула Рэлея-Джинса, которая работает только на низких частотах, а на больших – лезет в бесконечность! С другой стороны, есть формула Вина, которая тоже только там и хороша. А страсть как хочется единую формулу, которая давала бы всё сразу – и оба хвоста, и горб. Умоляю, помогите!» Ну, добрый доктор Планк и помог: прописал нужную формулу. Знаете, уже позже, подобные формулы стали называть «полуэмпирическими» - в этом шуточном эпитете содержится тонкий намёк на то, что теоретики вкалывали не меньше, чем экспериментаторы. Ну, а Планк проскочил – его формула так и осталась просто формулой. Тем более, что он, окрылённый успехом, быстренько разобрался с подгоночными коэффициентами. Оказалось, что если одному из них приписать значение 6.63×10-27 эрг×с, то достигалось, как говорится, блестящее согласие с опытом.

Впрочем, насчёт «блестящего согласия» - это только для красного словца говорится, а на самом деле там творилось такое, от чего неподготовленного фаната квантов может кондрашка хватить. Распоследнему такому фанату известно, что выражение для одного и того же электромагнитного спектра можно написать двояко: так, чтобы аргументом являлась либо частота, либо длина волны. Ну, вот: оба этих варианта Планк и забабахал. На взгляд-то они хороши… Но прикиньте – совпадают ли положения их максимумов. Дело нехитрое: там и там берётся производная по аргументу, и приравнивается нулю. Далее останется лишь привести результаты к какой-то одной физической величине – например, к энергии, удачно выражаемой в единицах kT, где k – постоянная Больцмана, а T – абсолютная температура. И окажется, что – у одного и того же спектра! – максимум, который даёт длин-волновое выражение Планка, соответствует энергии 4.97kT, а максимум, который даёт частотное выражение Планка, соответствует энергии 2.82kT. Проверено электроникой!

Немного поразмыслив, можно прийти к выводу: при таких делах, оба варианта формулы Планка не могли быть в блестящем согласии с опытом. И, точно, на опыте блистал лишь длин-волновый вариант. Как это было? Излучение нагретого объекта направляли на фотоприёмник через монохроматор, прокалиброванный по длинам волн. Перестраивая монохроматор, перемещались по спектру. Максимум сигнала с фотоприёмника давал положение максимума спектра, которое соответствовало энергии 5kT. А частотный вариант формулы Планка никто на опыте не проверял. Причин для этого было множество – особенно если учесть, что в требуемом диапазоне все спектральные приборы работают с длинами волн, а не с частотами.

Тут бы физикам покаяться – мол, с частотным вариантом неувязочка вышла, поскольку он даёт совершенно неверные предсказания. Так ведь нет! Понимаете, интегрировать частотный вариант формулы Планка несравненно приятнее, чем длин-волновый. Поэтому именно в частотный вариант теоретики и вцепились. Его не только сохранили – его-то дальше и окучивали. Неслыханно: всю теорию строили на одной формуле, а для блестящего согласия с опытом подсовывали другую, подставную! Публике об этом говорить не стали, чтобы её не расстраивать. Она же думала, что на подобные штуки горазды только шулеры какие-нибудь, но уж никак не учёные мужи. А сами учёные мужи, по-видимому, рассчитывали на то, что «время лечит», т.е. что со временем забудется, из чего была слеплена конфетка. Которой впоследствии вскормилась добрая половина теорфизики…

Влип Планк, чего уж там. Впрочем, он делал всё что мог – пытаясь прояснить физический смысл, который скрывался за его формулой. Вон, что это за постоянная вылезла, с размерностью «энергия на секунду»? Умножение этой постоянной на частоту давало энергию. Но энергию чего? Для конкретной частоты эта энергия тоже конкретная: столько-то долей джоуля. Но равновесный спектр – сплошной; и количество частот в нём бесконечно. Помножь их всех на постоянную, да просуммируй – бесконечную энергию и получишь. Ну, хоть волком вой! Впрочем, погодите, волчатки мои: можно немного сжульничать и разбить сплошной спектр на интервальчики, на каждом из которых частоту считать постоянной. И тогда всё срастётся: нужный спектр получится, если в каждый интервальчик влепить нужное число конкретных порций энергии! Тех самых!

Казалось бы, дальше всё совсем просто? Отнюдь. Смотрите: распределение энергии в спектре излучения-поглощения удачно моделируется набором порций энергии – набором квантов. Что это означает физически? Тут были разные мнения. Планк поначалу полагал, что кванты проявляются лишь при взаимодействии атомов с морем электромагнитной энергии, т.е. что порциями происходит лишь обмен энергией между атомами и этим морем. Эйнштейн пошёл дальше, полагая, что электромагнитная энергия порциями не только излучается-поглощается, но и распространяется, т.е. что само «море энергии» состоит из отдельных квантов. Здесь-то настоящие трудности и начались. Потому что здесь, наконец-то, проклюнулся физический смысл. А с физическим смыслом у квантовой теории отношения весьма своеобразные: что для физического смысла хорошо, то для квантовой теории – смерть. И наоборот.

Вот, посудите сами. Забыв обо всём на свете, физики просто с ума сходили, мучаясь над глупейшими вопросами. Если энергия кванта света зависит только от частоты, то, к примеру, сколько раз должно что-то колебнуться в кванте с этой частотой, чтобы энергия кванта была в точности равна произведению постоянной Планка на эту частоту? Дичь какая-то! А ведь эта дичь ещё передавала свою порцию энергии атому, отчего в нём что-то осциллировало. Только энергия этих осцилляций зависела уже от двух параметров: от частоты и амплитуды. Спрашивается: каким же чудесным образом энергия трепыханий, зависящая только от частоты, превращается в энергию трепыханий, зависящую от частоты и от амплитуды? Вот, с какой амплитудой и сколько раз должен трепыхнуться атом, чтобы отработать поглощённый световой квант?..

Сегодняшние академики этакими вопросами, конечно, не мучаются. «Мы же не дураки, – поясняют они. – Потому и появилась квантовая теория, что перестали работать старые подходы!» Ну, ну. Старые подходы работать перестали, а новые – заработали, что ли? Или шулерство в вопросе о согласии с опытом – это и есть «новые подходы»? Тогда позвольте вас поздравить: рождение квантовой теории прошло как нельзя лучше! Лихо разобравшись с равновесным спектром, новорожденная направила свой прищуренный взор на учение об атомах. И, с улыбочкой, многообещающе потёрла ладошки одна о другую…

Вообще-то, тогдашние представления об атомах и впрямь были чересчур примитивными: компоновку положительных и отрицательных зарядов приходилось додумывать. Так, пользовалась популярностью модель Томсона, в которой почти вся масса атома и его положительный заряд мыслились распределёнными по некоторому шаровому объёму, а отрицательные электроны мыслились вкраплениями, как «изюм в пудинге». Но вот лаборант Резерфорда обнаружил, что, при обстреле тончайшей фольги альфа-частицами, часть из них отскакивает назад. Такое возможно, если почти вся масса атома сосредоточена в очень малой части его объёма. Отсюда у Резерфорда родилась идея об атомном ядре, которому присуща почти вся масса атома и положительный заряд – а заодно идея о том, что электроны, чтобы не упасть на ядро из-за кулоновского притяжения, должны вокруг него обращаться, будучи удерживаемы центробежными силами.

Как и сейчас, тогда мало кто понимал, что центробежная сила не может действовать на элементарную частицу. Она может действовать лишь на структурное образование из элементарных частиц, возникая из-за радиального градиента их линейных скоростей вращения. А обращение электрона вокруг ядра нисколько не препятствовало бы падению на него. К тому же, непонятно, какие таинственные силы обеспечивали бы восстановление электронных орбит после их возмущений. Вот, для сравнения: спутник на околоземной орбите. В результате небольшого возмущения – например, кратковременного включения двигателя – свободный полёт продолжается уже по новой орбите. Здесь никаких восстанавливающих сил нет. А в атомах они непременно должны быть, потому что атомные конфигурации имеют запас устойчивости. А также – механизм самовосстановления. Об этом свидетельствуют и воспроизводимость размеров атомов, и характеристические атомные спектры излучения-поглощения. И, ведь, самовосстанавливаться есть после чего. Вон, при столкновении пары спутников, запущенных во встречных направлениях и летящих со скоростями в несколько километров в секунду, от них останется мало чего пригодного к употреблению. А орбитальные скорости электронов в атомах, по теоретическим раскладочкам, составляют пару тысяч километров в секунду. Прикиньте-ка, что будет даже при лёгком соприкосновении двух атомов, электроны которых столкнутся своими лобешниками. Ну, допустим, что лобешники у них достаточно железобетонные, так что ошмётки от электронов не полетят. Но ведь их орбитальное движение, как бы, немного нарушится, правда? А теперь вспомните, что в газах, при нормальных условиях, из-за теплового движения атом испытывает примерно миллиард столкновений в секунду. И – ничего, остаётся самим собой. Живучий, стервец! Тут академики попытаются нас образумить – мол, обращение электронов происходит так быстро, что имеет смысл говорить о непроницаемости орбит, из-за которой атомы в газах и отскакивают друг от друга при столкновениях, а электроны разных атомов никак не могут «столкнуться лобешниками». Позвольте, а куда же девается эта непроницаемость орбит, когда атомы, пардон, вступают в химическую связь? Али вы подзабыли, насколько глубоко они при этом проникают друг в друга? Так посмотрите в справочниках: раздел называется «Размеры молекул». Не редкость, что расстояние между центрами атомов в молекуле меньше, чем радиусы самих атомов! Ну, полная гармония: когда хочется, на тебе проницаемость, а когда не хочется, на тебе непроницаемость! И, в чём разница – со стороны совершенно незаметно! Да… такие представления об атомах только и надеялись на ревизию, как на избавление…

Но пришло не избавление, а безысходность пуще прежней. Понимаете, нельзя было ревизию мотивировать тем, что, мол, планетарная модель атома, господа, годится лишь для наивных чукотских девушек. Не дай Бог, кто-нибудь обиделся бы. Поэтому повели такую политику: «Ах, какая она замечательная, планетарная модель! У неё всего один недостаточек! Связанный с излучением электрона, движущегося по орбите! Устранить этот недостаточек – и будет полный ажур!» Это они вот о чём. По классическим представлениям, осцилляции электрона в атоме означали его пребывание в возбуждённом состоянии: при поглощении электромагнитной энергии эти осцилляции «раскачивались», а, предоставленные самим себе, затухали – но при этом запасённая электромагнитная энергия излучалась. Теперь, смотрите-ка: что такое орбитальное движение электрона в планетарной модели? Да не что иное, как его двумерные осцилляции! Никто отчего-то не пояснял, откуда это орбитальное движение бралось – кто это так удачно давал электрону пинка нужной силы и в нужном направлении. Но все сходились в том, что, выйдя на атомную орбиту после этого удачного пинка, предоставленный самому себе электрон начал бы терять энергию на излучение. И очень быстро потерял бы её всю, за несколько оборотов упав на ядро. Выходила нелепица: атомы, мол, долго жить не должны, а они живут. Вот, мол, в какой тупик заводят классические представления при умелом пользовании! Ищи, мол, теперича выход из этого тупика!

Тут-то опять и сработал квантовый подход, на основе которого Бор предложил на редкость блистательный выход. Учитесь, студенты: если проблема связана с излучением движущегося по орбите электрона, то эта проблема устраняется простеньким постулатом о том, что движущийся по орбите электрон не излучает. Делов-то, господи! Только требовались ещё кой-какие уточнения. Судя по обилию линий в атомных спектрах, в атомах допустимы целые наборы волшебных орбит, на которых электрон не излучает. А, дескать, излучает он только при перескоке с одной орбиты на другую, более низкую. Соответственно, поглощает он при перескоке на орбиту более высокую. Причём, такие излучения-поглощения с очевидностью должны происходить порциями, т.е. квантами – в великолепном, мол, согласии с гипотезой Планка!

Стойте, стойте! Позвольте вам напомнить, что в гипотезе Планка квант имеет физический параметр – частоту. Только этой частотой и определяется величина порции энергии. И, вот – оп-ля! – эта порция энергии поглотилась атомом, отчего его электрон сиганул на более высокую орбиту. Спрашивается: что же при этом колебнулось в атоме с частотой кванта? Ответ на этот вопрос искали долго, до мелькания чёртиков в глазах, так что можно с полной определённостью сказать: ничего там, в атоме, с частотою планковского кванта не колеблется. Так-так. Вот, значит, о чём вы умалчиваете, любезные! Значит, когда планковская порция энергии находится в атоме, то её величина определяется вовсе не частотой?! Это называется – согласие с гипотезой Планка? Вы ещё скажите, что при поглощении кванта атомом, энергия кванта банально превращается в прирост энергии орбитального движения электрона – так что от бывшей частоты кванта остаётся одно воспоминание. Ладно, но тогда каким макаром возобновляются трепыхания на той самой частоте при обратном процессе – когда квант излучается? Может, в атомах имеются портативные аналого-цифровые преобразователи? Валяйте, не стесняйтесь!

Тут академики опять попытаются поставить нас на место – мол, отчего это автор делает акценты на какой-то ерунде-мелочёвке, когда главное содержание постулатов Бора совсем другое! Это оттого, чтобы вас подготовить. Перед тем, как сделать акцент на главном содержании. Оно ведь сводится к чему? К тому, что атом может поглотить и излучить только резонансные порции энергии, которые равны разностям энергий движения электрона на тех самых, стационарных боровских орбитах. Это и есть «главное содержание» - центральный догмат квантовой теории. Как можно было дойти до жизни такой? Ведь у атомов различных химических элементов различны и системы стационарных орбит, а, значит, и соответствующих квантовых уровней энергии, а, значит, и разностей между ними. Тогда из центрального догмата следует, что без специальных мер, сдвигающих или уширяющих квантовые уровни, излучённый атомом одного элемента квант не может быть поглощён атомом другого элемента. Ей-богу, в такой ситуации даже этой троице – двум атомам и одному кванту – стало бы не по себе от осознания идиотизма происходящего. «Универсальное взаимодействие», растудыт его, которое оказывается «только для своих»! И нам ещё морочат головы про то, что лазеры появились благодаря квантовой теории?! Не «благодаря», любезные, а «вопреки»: в первых лазерах использовалась широкополосная накачка лампами-вспышками! А это прямое экспериментальное опровержение вашего центрального догмата: резонансное излучение генерируется в результате поглощения нерезонансных квантов накачки, энергия которых больше энергии лазерного перехода! Или вот ещё: облучают вещество заведомо нерезонансным ультрафиолетом, и оно флуоресцировать начинает – на длине волны, в точности соответствующей разности энергии облучения и энергии ближайшего нижерасположенного квантового уровня в этом веществе!

Впрочем, о чём это мы распелись? Теоретики нынче пошли какие-то особенные, закалённые: убийственными опытными фактами их уже не прошибёшь. Чихать они на них хотели. Единственное, что их ещё может пронять, так это убийственное противоречие в обожаемой теории. Ладно, сделаем! Если по-другому – никак. Надо всего лишь сопоставить пару первых же квантовских достижений. То, которое воспевает равновесный спектр – как мы помним, сплошной – и то, которое обязывает атомы поглощать и излучать только резонансные порции энергии, т.е. обязывает их спектры излучения-поглощения быть дискретными… Что же у вас получается, закалённые вы наши? Что атомы не могут быть источниками равновесного излучения?! И не могут участвовать в равновесном радиационном теплообмене?! Но тогда нужно было сразу же объявить термодинамику лженаукой и выкинуть её в специально отведённое место. Отчего же не объявили, не выкинули? Не нашлось, что ли, желающих ручки марать? Э, нет, тут были мотивы более высокоидейные: а ну как специалисты по термодинамике развернулись бы – да хорошенько дали в ответ? Моментально бы прояснилось, что в равновесном радиационном теплообмене атомы непременно участвуют – а как же иначе! И что в специально отведённое место нужно отправлять не термодинамику, а квантовую теорию. Поэтому квантовикам-затейникам, и вправду, лучше было помалкивать. И, при встрече даже с заштатным термодинамщиком, вежливо с ним раскланиваться. Чтобы публика ни о чём таком не догадалась.

И, главное, теперь надо было на каждом углу тарахтеть про постулаты Бора: если на них как следует зациклиться, то кошмар с равновесным сплошным спектром забудется, мол, сам собой. А для пущей важности – давай-ка сюды притягивать за уши опытные свидетельства о том, что кванты световой энергии – это конкретно настоящие частицы. Чтобы никаких сомнений на этот счёт не оставалось, как в случае с фотоэффектом. А то, действительно, стыдно было любимым девушкам в глаза смотреть: облучаешь металлическую пластинку ультрафиолетом, да и вышибаешь оттуда электроны – но каждый такой электрон вышибается так, словно хватанул лишь порцию энергии, но не порцию импульса! Словно его только припекло, но не пнуло! Причём, «не пнуло» - это ещё мягко сказано: фотоэлектроны-то вылетали из освещённой стороны пластинки, т.е. навстречу вышибавшим их квантам. Как это у них так весело получалось, никто из квантовиков объяснить не брался, даже Эйнштейн: его знаменитое уравнение фотоэффекта описывало лишь баланс энергий при вышибании электрона квантом. Этого было мало: хотелось свидетельств о том, что кванты света переносят не только энергию, но и импульс.

Страницы


В нашей электронной онлайн библиотеке вы можете бесплатно и без регистрации прочитать «Фокусы-покусы квантовой теории» автора Деревенский О. на телефоне, андроиде, айфоне, айпаде. Сейчас вы находитесь в разделе „читать“ на странице 1. Приятного чтения.