Вы здесь

ГЕДЕЛЬ, ЭШЕР, БАХ: эта бесконечная гирлянда

ГЕДЕЛЬ, ЭШЕР, БАХ: эта бесконечная гирлянда

Ахилл: Правда? Вы хотите сказать, что мои два «способа» приложимы не только к ситуации со слушанием фуг?

Муравьед: Совершенно верно.

Ахилл: Интересно, как это может быть? Наверное, это связано с попеременным восприятием чего-либо как целого, или как собрания его частей. Но я сталкивался с этой дихотомией только слушая фуги

Черепаха: Вот это да! Посмотрите-ка! Я только что перевернула страницу следя за музыкой, и нашла великолепную иллюстрацию на странице перед титульным листом.

Краб: Я раньше никогда не видел этой иллюстрации. Будьте добры, передайте книгу по кругу.

(Черепаха передает книгу. Каждый из четырех приятелей рассматривает книгу по-своему — кто издалека, кто поднося прямо к глазам, при этом каждый из них качает головой в удивлении. Наконец, книга обходит всех и возвращается к Черепахе, которая смотрит в нее очень внимательно)

Ахилл: Мне кажется, прелюдия почти кончилась. Хотелось бы знать, удастся ли мне, слушая фугу, найти ответ на этот опрос «как нужно слушать фугу — как целое или как сумму частей?»

Черепаха: Слушайте внимательно и вы поймете!

(Прелюдия заканчивается. Следует пауза, и затем… )


ГЛАВА X: Уровни описания и компьютерные системы


Уровни описания

У ГЁДЕЛЕВОЙ СТРОЧКИ G и у фуги Баха есть одно и то же свойство: их можно понять на нескольких уровнях. Все мы знакомы с подобным явлением; иногда оно нас озадачивает, а иногда мы не видим в нем ничего особенного. Например, все мы знаем, что человеческие существа сделаны из огромного количества (около 25 триллионов) клеток и, следовательно, все, что мы делаем, может быть в принципе описано на клеточном — или даже на молекулярном — уровне. Большинство из нас воспринимает этот факт как нечто само собой разумеющееся. Когда мы идем к доктору, он смотрит на нас на более низком уровне, чем воспринимаем себя мы сами. Мы читаем о ДНК и «генетической инженерии», попивая при этом кофе. По-видимому, нам удалось примирить эти два несовместимых восприятия нас самих, просто разъединив их в сознании. Для нас практически невозможно соотнести собственное микроскопическое описание с восприятием себя как личности, и поэтому мы храним эти две разные картины в разных «отделениях» мозга. Изредка мы пытаемся соотнести эти два восприятия, спрашивая себя: «Как это так, что эти две совершенно разные вещи — не что иное, как один и тот же человек?»

Возьмите, например, последовательность образов на экране телевизора, показывающего улыбающуюся Мэрилин Монро. Глядя на эту последовательность, мы знаем, что на самом деле видим не женщину, а множество мерцающих точек на плоской поверхности. Однако в данный момент это нас совершенно не волнует. У нас в голове совмещаются две абсолютно разные картины того, что мы видим на экране, но это нас не смущает. Мы можем легко «выключить» одну из них и начать следить за другой и делаем это постоянно. Какая из них «реальнее»? Это зависит от того, кто вы такой: человек, собака, компьютер или телевизионный аппарат.

Блоки и шахматное мастерство

Одна из самых трудных задач, стоящих перед исследователями искусственного интеллекта — найти способ соединить эти два описания и создать систему, которая могла бы принимать один уровень описания и производить другой. Эта проблема хорошо иллюстрируется прогрессом в создании компьютерных программ, играющих в шахматы. В 1950-х и 1960-х годах считалось, что ключом к созданию хорошо играющей машины является ее умение заглянуть вперед в разветвляющуюся сеть возможных продолжений игры дальше, чем любой шахматный мастер. Однако, когда программы стали мало-помалу приближаться к этой цели, обнаружилось, что никакого скачка в качестве игры шахматных компьютеров не произошло, и они не обогнали человеческих экспертов. Фактом остается то, что по сегодняшний день шахматные мастера-люди все еще регулярно обыгрывают самые лучшие программы.

Объяснение этого факта давно уже опубликовано В 1940 году датский психолог Адриан де Грот исследовал то, как шахматные мастера, в отличие от новичков, оценивают позицию. Его исследования показали, что мастера воспринимают расположение фигур блоками. Существует более высокий уровень описания доски, чем прямолинейное «белая пешка на е5, черная ладья на д6», и мастер каким-то образом создает мысленный образ доски на высшем уровне. Это доказывается тем, как быстро, по сравнению с новичком, мастер может восстановить какую-либо позицию из партии, после того, как обоим показали доску в течение пяти секунд. Весьма показателен тот факт, что ошибки мастера касались целых групп фигур, которые он ставил в неправильное место; при этом стратегически позиция оставалась почти той же самой — но не на взгляд новичка! Окончательным доказательством этого факта послужил тот же эксперимент, в котором на этот раз вместо настоящих позиций фигуры были расставлены как попало. В реконструкции таких случайных позиций мастера показали себя ничуть не лучше новичков.

Из этого следует, что в шахматных партиях повторяются некие типы ситуаций, некие определенные схемы и что именно эти схемы высшего уровня воспринимаются мастером. Он думает на ином уровне, чем новичок, и оперирует другим набором понятий. Почти все бывают удивлены, узнав, что во время партии мастер редко заглядывает вперед дальше, чем новичок — более того, мастер обычно рассматривает всего лишь горстку возможных ходов. Трюк заключается в том, что его восприятие доски подобно фильтру, глядя на позицию, он буквально не видит плохих ходов, подобно тому, как любители не видят ходов, противоречащих правилам. Любой, кто хотя бы немного играл в шахматы, организует свое восприятие таким образом, что диагональные ходы ладьей, вертикальное взятие пешками и тому подобное просто не приходят ему в голову. Подобно этому, мастера создали высшие уровни организации в их восприятии позиции; в результате, рассматривать плохие ходы для них так же маловероятно, как для большинства людей — рассматривать незаконные ходы. Это можно назвать явной обрезкой гигантского разветвленного дерева возможностей. С другой стороны, неявная обрезка включает рассмотрение хода и, после поверхностного анализа, решение этот ход больше не анализировать.

Это различие приложимо также и к другим видам интеллектуальной деятельности — например, к занятиям математикой. Способный математик обычно не обдумывает всяческие ложные пути к доказательству нужной теоремы, как это могли бы делать менее одаренные люди; скорее, он «нюхом чувствует» многообещающие пути и сразу направляется по ним.

Компьютерные шахматные программы, основанные на заглядывании далеко вперед, не научены думать на высшем уровне; стратегией таких машин была «грубая сила» просчета вариантов, в надежде таким образом сокрушить любое сопротивление. Однако оказалось, что эта стратегия не работает. Может быть, когда-нибудь и удастся создать такую программу, которая, основываясь только на грубой силе — умению считать варианты — действительно сможет обыгрывать лучших человеческих игроков. Однако это будет небольшим выигрышем в области интеллекта, по сравнению с открытием того, что важнейшей составляющей разума является его умение создавать многоуровневые описания сложных схем, таких, как шахматные доски, телевизионные экраны, печатные страницы или картины.

Похожие уровни

Обычно нам не приходится держать в уме больше одного уровня понимания ситуации. Более того, как мы уже сказали ранее, различные описания одной и той же системы бывают настолько далеки друг от друга концептуально, что у нас не возникает проблемы одновременного восприятия обоих; они просто хранятся в разных мысленных отделениях. Трудности возникают тогда, когда одна и та же система допускает два или более описаний, в чем-то похожих друг на друга. Тогда нам бывает трудно, думая о системе, не смешивать различные уровни — и при этом мы легко можем запутаться.

Вне сомнения, это происходит, когда мы думаем о нашей собственной психологии — скажем, когда мы пытаемся понять мотивы различных человеческих поступков. В структуре человеческого разума есть множество уровней — безусловно, это система, которую мы пока понимаем недостаточно хорошо. Существуют сотни соперничающих друг с другом теорий, объясняющих различное поведение; они основаны на предположениях о том, насколько глубоко в этой иерархии уровней расположены те или иные психологические «силы». Поскольку в настоящее время мы используем почти один и тот же язык для описания различных уровней, это приводит к немалой путанице и, наверняка, к рождению множества ложных теорий. Например, мы говорим о стимулах — сексе, власти, славе, любви — понятия при этом не имея, где именно в структуре человеческого интеллекта они зарождаются. Я не буду останавливаться на этом подробно; скажу лишь, что наше непонимание того, кто мы есть, безусловно связано с тем фактом, что мы состоим из большого количества уровней и используем один и тот же язык для описания нас самих на разных уровнях.

Компьютерные системы

Существует еще одно место, где многие уровни описания сосуществуют в единой системе и все уровни концептуально близки один к другому. Я имею в виду компьютерные системы. Работающую компьютерную программу можно рассматривать на нескольких уровнях. На каждом уровне описание дается на языке вычислительных машин, что делает все описания в какой-то мере схожими — в то же время между нашим восприятием разных уровней есть крайне важные различия. На низшем уровне описание настолько сложно, что его можно сравнить с описанием образа на экране телевизора в виде набора точек; однако для определенных целей нужен именно такой взгляд на вещи. На высшем уровне описание представлено в форме крупных блоков и воспринимается совершенно по-другому, несмотря на то, что многие понятия повторяются как на низшем так и на высшем уровнях. Блоки описания на высшем уровне можно сравнить с блоками шахматного мастера и с блочным описанием образа на экране: они суммируют в сжатой форме те вещи, которые на низших уровнях представлены как отдельные. (См. рис. 57.)

Страницы


В нашей электронной онлайн библиотеке вы можете бесплатно и без регистрации прочитать «ГЕДЕЛЬ, ЭШЕР, БАХ: эта бесконечная гирлянда» автора Хофштадтер Даглас на телефоне, андроиде, айфоне, айпаде. Сейчас вы находитесь в разделе „Часть II“ на странице 6. Приятного чтения.